[초등수학] “우리 아이 수학 자신감 UP! 배수 판별 비법 공개”

안녕하세요, 여러분!
오늘은 수학에서 꼭 알아두면 유용한 배수 판별법에 대해 알아보려고 합니다.

큰 숫자도 손쉽게 “이게 ○○의 배수인가?”를 확인할 수 있는 자리수 규칙들이니, 학교 공부는 물론 일상생활에서도 두루두루 활용해 보세요.

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✔  2의 배수

• 판별법: 마지막 자릿수가 0, 2, 4, 6, 8 중 하나
• 예시: 4, 16, 202, 3,018 → 모두 2의 배수

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✔  3의 배수

• 판별법: 모든 자리 숫자의 합이 3의 배수
• 절차:
  1. 각 자리 숫자를 더한다.
  2. 합이 3, 6, 9, 12… 중 하나면 OK!
• 예시:
  • 126 → 1+2+6=9 → 9는 3의 배수 → 126은 3의 배수
  • 124 → 1+2+4=7 → 7은 아님 → 124는 배수 아님

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✔  4의 배수

• 판별법: 마지막 두 자릿수가 4의 배수
• 예시:
  • 1,124 → “24” → 24÷4=6 → 4의 배수
  • 3,102 → “02” → 2÷4≠정수 → 배수 아님

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✔  5의 배수

• 판별법: 마지막 자릿수가 0 또는 5
• 예시: 85, 130, 2,045 → 모두 5의 배수

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✔  6의 배수

• 판별법: 2의 배수이면서 3의 배수 동시에 만족
• 예시:
  • 114 → 짝수(2의 배수) + 1+1+4=6(3의 배수) → 6의 배수
  • 90 → 짝수 + 9+0=9(3의 배수) → 6의 배수

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✔  7의 배수

• 판별법 (한 가지 방법):
  1. 마지막 자리 숫자 ×2를 뺀다.
  2. 결과가 7의 배수인지 확인.
  3. 필요하면 반복.
• 예시: 203 → 20 – (3×2)=20–6=14 → 14는 7의 배수 → 203도 배수

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✔  8의 배수

• 판별법: 마지막 세 자릿수가 8의 배수
• 예시:
  • 1,024 → “024”=24 → 24÷8=3 → 배수
  • 5,376 → 376÷8=47 → 배수

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✔   9의 배수

• 판별법: 자리수 합이 9의 배수
• 예시:
  • 729 → 7+2+9=18 → 18÷9=2 → 배수
  • 583 → 5+8+3=16 → 배수 아님

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✔  10의 배수

• 판별법: 마지막 자릿수가 0
• 예시: 30, 150, 2,010 → 모두 10의 배수

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✔  11의 배수

• 판별법:
  1. 첫째 자리 – 둘째 + 셋째 – 넷째 … 를 계산
  2. 결과가 0, ±11, ±22… 이면 11의 배수
• 예시:
  • 2,057 → 2–0+5–7=0 → 11의 배수
  • 1,234 → 1–2+3–4=–2 → 배수 아님

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✔  12의 배수

• 판별법: 3의 배수이면서 4의 배수
• 예시: 1,140 → 1+1+4+0=6(3의 배수), “40”은 4의 배수 → 12의 배수

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마무리

 

이처럼 자리수 규칙을 활용하면 커다란 수라도 빠르게 손으로 배수 여부를 판별할 수 있습니다.

처음엔 헷갈릴 수 있지만, 몇 번 연습하다 보면 문제 해결 속도가 훨씬 빨라질 거예요.

 

“손에 계산기 들고 다닐 필요 없다!”
이젠 여러분도 숫자 장인! 😎

 

궁금한 점이나 다른 숫자(13, 17, 19 등)에 대한 판별법이 필요하시면 댓글로 남겨 주세요.
오늘도 즐거운 수학 시간 되세요! 감사합니다.